Otro tipo de definiciones de este término son:
1) Afirmación que parece falsa, aunque en realidad es verdadera.
2) Afirmación que parece verdadera, pero en realidad es falsa.
3) Cadena de razonamientos aparentemente impecables, que conducen sin embargo a contradicciones lógicas. (Las paradojas de esta clase suelen llamarse falacias.)
4) Declaración cuya veracidad o falsedad es indecible.
5) Verdad que se vuelve patas arriba para llamar la atención.
Algunos terminan confundiéndolas con las antítesis, pero éstas intentan trazar un plano de diferencia entre opuestos mientras que las paradojas la relación entre opuestos es el principal fundamento de su sentido.
1. ¿QUÉ TIPOS DE PARADOJAS EXISTEN?
Realmente existe tres tipos bien diferenciados que a su vez se dividen en diferentes categorías:
a) SEGÚN SU VERACIDAD Y LAS CONDICIONES QUE LAS FORMAN: "Algunas paradojas solo parecen serlo, ya que lo que afirman es realmente cierto o falso, otras se contradicen a sí mismas, por lo que se consideran verdaderas paradojas, mientras que otras dependen de su interpretación para ser o no paradójica". Estas a su vez se dividen en:
1. Paradojas Verídicas: Son resultados que aparentan tal vez ser absurdos a pesar de ser demostrable su veracidad. Generalmente engloban la mayoría de las paradojas matemáticas
2. Antinomias: Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. Muestran fallos en un modo de razón, axioma o definición previamente aceptados.
2B. Antinomias de definición: Estas paradojas se basan en definiciones ambiguas, sin las cuales no alcanzan una contradicción. Generalmente constituyen un recurso literario.
3. Paradojas Condicionales: Solo son paradójicas si se hacen ciertas suposiciones. Algunas de ellas muestran que esas suposiciones son falsas o incompletas.
b) SEGÚN EL ÁREA DE CONOCIMIENTO AL QUE PERTENECEN: "Todas las paradojas se consideran relacionadas con la lógica, que antiguamente se consideraba parte de la filosofía, pero que ahora se ha formalizado y se ha incluido como una parte importante de la matemática. A pesar de ello, muchas paradojas han ayudado a entender y a avanzar en algunas áreas concretas del conocimiento."
1. Paradojas matemáticas
2. Paradojas en probabilidad y estadística
3. Paradojas en lógica
4. Paradojas sobre el infinito
5. Paradojas en geometría
6. Paradojas en física
7. Paradojas en economía
c) OTRO TIPO DE PARADOJAS QUE NO SE PUEDEN ENGLOBAR NI EN EL GRUPO A NI EN EL B.
2. ¿CÓMO SE RESUELVE UNA PARADOJA?
Y es que para resolver una paradoja hay dos caminos: Intentar solucionarla o intentar acabar con ella demostrando que como tal es inviable, aunque no lleguemos a una solución concreta. Siempre va a ser preferible solucionar una paradoja que acabar con ella, porque si eliges esta opción se quedara una negación sobre una realidad que es empírica o directa, lo que puede crear cierto halo de escepticismo en la solución o que simplemente nos quedemos a medias. Sin embargo, no deja de ser un método tan válido como la solución para demostrar que esa paradoja no está bien construida y por tanto no tiene razón de ser.
A la solución, a su vez, se puede llegar de dos maneras: mostrando como el conjunto de afirmaciones incompatibles que la componen realmente son compatibles o demostrando que en ese conjunto contiene un presupuesto que de primeras puede parecer plausible pero en realidad no lo es.
Para acabar con ella por contra, basta con demostrar que el conjunto de afirmaciones incompatibles no puede darse por algún tipo de imposibilidad.
Sabiendo los dos tipos de vías a elegir en los diferentes caminos, es hora de conocer estos:
a. EL CAMINO LOGICAMENTE REVISIONISTA: Ponen en duda dentro de la paradoja alguno de los principios lógicos clásicos, y porque estos no pueden darse a la vez, es decir negando el principio de contradición. Para entenderlo mejor vamos con tres paradojas y sus respectivas soluciones usando esta vertiente:La paradoja de la Lámpara de
Thompson: Considérese una lámpara con un interruptor.
Al pulsar el interruptor una vez se enciende la lámpara. Otra pulsación apagará
la lámpara. Ahora se supone que hay un ser capaz de realizar la siguiente
tarea: iniciar un temporizador, y encender la lámpara. Al cabo de un minuto, la
apaga. Al cabo de otro medio minuto, la vuelve a encender. Al final de otro
cuarto de minuto, la apaga. En el siguiente octavo de minuto, la vuelve a
encender, y continúa así, presionando el interruptor cada vez después de
esperar exactamente la mitad del tiempo que esperó antes de hacerlo la vez
anterior. La suma de esta serie infinita de
intervalos de tiempo es exactamente dos minutos.
Luego se considera la siguiente
pregunta: ¿la lámpara está encendida o
apagada a los dos minutos exactos?
La paradoja del mentiroso: Esta paradoja muestra que es posible construir oraciones
perfectamente correctas según las reglas gramaticales y semánticas,
pero que pueden no tener un valor de verdad según la lógica tradicional.
Consideremos una de las formas más
simples de esta paradoja: “Esta oración es falsa”:
Si
suponemos que esa afirmación es verdadera, entonces lo que dice es verdadero.
Ya que la oración afirma que es falsa, entonces debe ser falsa. Por tanto, si
suponemos que es verdadera, alcanzamos una contradicción.
Si suponemos que la oración es falsa, entonces
lo que afirma debe ser falso. Ya que afirma que la oración es falsa, entonces
la oración debe ser verdadera. De nuevo, si suponemos que es falsa, alcanzamos
una contradicción.
La paradoja del gato de Schrodinger: Consistente en introducir a un gato en
una caja con una ampolla de gas tóxico en su interior que se podía romper en
cualquier momento. Con la caja cerrada, nadie puede saber si la ampolla se ha
roto o no. Transcurrida una hora desde la introducción del gato, habremos de
considerar que el animal podría estar vivo o muerto, y solo podremos conocer su estado en el
momento en que abramos la caja y lo comprobemos.
El camino revisionista solucionaría las tres de una forma
simple: la lámpara puede estar encendida y apagada a la vez, la frase puede ser
verdadera y falsa y el gato de Schrodinger, según la propia física cuántica puede
estar muerto y vivo al mismo tiempo, haciendo la broma, directamente es un zombie.
b. EL CAMINO METAFÍSICO: Es el que busca resolver la paradoja a partir de una tesis metafísica general que dé una explicación al porqué esa situación en si es una realidad imposible.
Para entender mejor este camino recogemos de nuevo casos de paradojas y damos las soluciones a las mismas desde este punto de vista:
En el caso de la lámpara de Thompson la solucionaría desde tres puntos de vista, el primero es que partimos que el tiempo es limitado y por ende no puede dividirse infinitamente, habrá una unidad mínima dentro de esa división; la segunda tiene que ver con la cadencia del interruptor, queramos o no se tarda unos instantes en clicar el interruptor y que la luz pase de encendido a apagado y viceversa, por lo tanto no podemos ir a velocidades que tienden a infinito porque esa cadencia frena el proceso impidiendo que la velocidad se eleve; y por último, es imposible que algo esté precedido por un número infinito de causas. En los tres casos se está mostrando una situación metafísicamente imposible respecto a la realidad.
La paradoja del viaje en el tiempo o del abuelo: Creada por el escritor francés de ciencia ficción René Barjavel en "El viajero imprudente" de 1942. Parte del supuesto de que una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico (abuelo del viajero), antes de que este conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero (y por extensión, ese viajero) nunca habrá sido concebido, de tal manera que no habrá podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente.
Este camino lo resuelve de una manera muy sencilla, hoy
en día viajar en el tiempo se antoja metafísicamente imposible y lo muestra el propio
hecho de la paradoja, si se pudiera hacer y matarás a tu abuelo se desatarían una
serie de consecuencias absurdas e incongruentes que afectarían al tramo temporal
entre ese suceso y el presente.
c. EL CAMINO CONSERVADOR: rechazan revisar la lógica o utilizar corrientes metafísicas, intentando solucionar la paradoja de una forma más contundente que los otros dos. Si una paradoja se puede resolver desde los tres caminos, siempre es preferible utilizar el conservador por delante del metafísico y éste a su vez por delante del lógicamente revisionista.
Este camino se divide a su vez en dos vías: la particularista y la vertiente del desarme.
c1. LA RESPUESTA CONSERVADORA PARTICULARISTA: mantiene la situación particular de la paradoja y por ello es imposible que se dé en la realidad por eso mismo, porque es una situación paradójica y por tanto no real.
Por ejemplo, en la paradoja del abuelo, los particularistas si creen que se podrá viajar en el tiempo, pero que el viajero aunque quisiera, nunca podría matar a su abuelo porque siempre que lo intentase ocurriría algún suceso en ese momento que lo impediría, ya que el curso de los acontecimientos ya está marcado.
c2. LA RESPUESTA CONSERVADORA DE DESARME: entiende como tal la paradoja e insistir en su idea como tal de forma profunda, comprendiendo desde ese detenimiento en ella que no existe algo paradójico en ella.
En el caso de la lámpara de Thompson, la vertiente de desarme dice que en si no existe una paradoja, porque nadie nos puede indicar a ciencia cierta si estará encendida o apagada, pero de hecho sabemos que una de las dos soluciones será la correcta y la otra no.
3. LAS SOLUCIONES DE PARADOJAS QUE HAN RESUELTO LOS CIENTÍFICOS.
Estoy seguro que tras leer el punto dos, las soluciones que se han propuesto para dichas paradojas no os han convencido u os habéis sentido de alguna forma estafados... Eso es porque el ser humano es pragmático por naturaleza y si se va a dar una solución esta debe convencer y no crear más dudas.
Aquí entra entonces la ciencia, que en muchos casos ha querido buscar durante siglos soluciones a esta clase de problemas que nos hacen dudar y nos vuelven locas las mentes.
Para empezar creen en la posibilidad de los viajes en el tiempo basándose en la teoría de la relatividad de Albert Einstein: moverse a grandes velocidades es una especie de desplazamiento en el tiempo: una persona que viaje a una estrella lejana volvería a la Tierra 10 años más viejo, pero podría encontrarse que en nuestro planeta habrían pasado mil años. Habría llegado al futuro.
Si entendemos esa idea y damos por validos las teorías de los agujeros de gusano que nos dejó Stephen Hawking llegamos a la siguiente conclusión según estos Físicos canadienses: podríamos regresar al pasado y matar a nuestro abuelo, pero este se encontraría en un universo paralelo y pese a la muerte en ese universo, no afectaría a la línea temporal en la que ha vivido siempre el viajero y por tanto seguiría vivo en el presente porque tendría abuelo.
Otra paradoja que se ha resuelto gracias a la física cuántica hace relativamente poco, simplemente atañe a una ley dentro de esta que nos explica la física Jacqui Romero del Centro de Excelencia de ARC para Sistemas de Ingeniería Cuántica en la Universidad de Queensland: "La extrañeza de la mecánica cuántica significa que los eventos pueden suceder sin un orden establecido. Tomemos el ejemplo del viaje diario al trabajo, donde viajas parte en autobús y parte en tren. Normalmente, tomarías el autobús y luego el tren, o al revés. En nuestro experimento, ambos eventos pueden ocurrir primero y eso se conoce como orden causal indefinido, no es algo que observemos en nuestra vida diaria. Piensa por ejemplo en la idea de los bits de computadoras que pueden tener el valor de 0 o de 1. En nuestro experimento, si el valor de control es 0, A sucede antes que B. Y si el valor de control es 1, B sucede antes que A. Lo que sucede es que en física cuántica podemos tener bits en superposición, lo que significa que su valor es 0 y 1 al mismo tiempo, por lo que en cierto sentido podemos decir que el valor del bit es indefinido. Y debido al valor indefinido del control, que a su vez determina el orden, podemos decir que hay un orden indefinido entre los eventos A y B".
De acuerdo con la teoría especial de la relatividad, visto desde la perspectiva del sistema de referencia de la Tierra, el gemelo que se queda envejecerá más que el gemelo que viaja por el espacio a gran velocidad (más adelante se prueba esto mediante cálculo) porque el reloj del gemelo de la nave espacial va más lento que el del que permanece en la Tierra y, por tanto, el de la Tierra envejece más rápido que su hermano.
Pero la paradoja surge cuando se hace la siguiente observación: visto desde la perspectiva del gemelo que va dentro de la nave, el que se está alejando, en realidad, es el gemelo en la Tierra (de acuerdo con la Invariancia galileana) y, por tanto, cabría esperar que, de acuerdo con los cálculos de este gemelo, su hermano en la Tierra sería quien tendría que envejecer menos por moverse respecto de él a velocidades cercanas a la de la luz. Esto es, el gemelo de la nave es quien tendría que envejecer más rápido.
La paradoja quedaría dilucidada si se pudiese precisar quién envejece más rápido realmente y qué hay de erróneo en la suposición de que, de acuerdo con los cálculos del gemelo de la nave, es el gemelo terrestre quien envejece menos.
Esta paradoja supuso un auténtico reto e incluso obsesión para Albert Einstein, teniendo que echar mano de su propia teoría de la relatividad y a su vez a la parte referente al movimiento relativo, no pudiendo distinguir cual de los dos hermanos es el que se ha movido, el que hace el viaje, o el que se queda en La Tierra y experimenta su envejecimiento en ese tiempo. Pero mientras que el que se queda en el planeta, va a una velocidad constante, su gemelo ha cambiado la misma en diferentes puntos de su trayecto, lo que hace que, según la ciencia sea el más joven de los dos, mientras que el efecto gravitatorio hace que el que se queda en casa sea el más joven pues esa clase de movimiento no lo está sufriendo su hermano. Es por ello que los científicos hicieron fórmulas complejas basándose en el tiempo que marcaría la misma hora en el despegue del viaje y que ambos hermanos compartirían a lo largo del experimento para después comparar ambas. Según las fórmulas propuestas y pequeños experimentos prácticos, se dilucidó que el hermano que viaja es más joven pues su reloj finalmente se retrasa ligeramente con respecto a su gemelo terrestre. En 1971, J. C. Hafele y R. Keating, subieron varios relojes atómicos de cesio a bordo de aviones comerciales durante más de 40 horas y se comparó la lectura de estos con otro idéntico en Tierra sincronizado con el primero. El avión despegó e hizo un largo viaje, y aterrizó en el mismo punto de salida. Al comparar los dos relojes atómicos después del viaje, el del avión y el de la Tierra, ya no estaban sincronizados.
Según demostró el matemático Steve Selvin en una revista en 1975, la mejor opción siempre será cambiar de puerta porque si en un principio tienes un 33% de ganar frente al 66% de la suma de las otras dos puertas, que el presentador abra una de las dos, no indica que las variables cambien a un 50/50, sino que seguirá conservando la misma probabilidad del principio. Tienes 2/3 de ganar el premio si cambias de puerta, mientras que seguirás teniendo 1/3 si no cambias de opinión.
4. LAS 10 PARADOJAS MÁS IMPORTANTES Y SUS CREADORES
Siendo sinceros durante el post he nombrado varias de ellas en profundidad, asi que añado otras a esta lista para completar las diez.
1. LA PARADOJA DE EPIMÉNIDES (O DEL CRETENSE)
Se atribuye a Epiménides haber afirmado:
Todos los cretenses son unos mentirosos.
Sabiendo que él era cretense, ¿decía la verdad?
2. LA PARADOJA DEL DOBLE MENTIROSO (PARADOJA DE JOURDAIN)
Parte delantera: La frase en el otro lado de esta tarjeta es falsa.
Parte trasera: La frase en el otro lado de esta tarjeta es verdadera.
Si la primera oración es verdadera la segunda también debe serlo y, por tanto, la primera es falsa; si la primera oración es falsa, entonces la segunda oración es falsa y, por tanto, la primera oración no es falsa sino verdadera. Es un bucle sin fin en el que la única solución posible es que la primera oración sea verdadera sólo si es falsa.
3. LA PARADOJA DE RUSSELL (Y EL BARBERO)
Esta paradoja también se conoce por el siguiente cuento: En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos solo afeitaran a aquellas personas que no pudieran afeitarse. Y así mismo impuso la norma de que todo el mundo se afeitase, (no se sabe si por higiene, por estética, o por demostrar que podía imponer su santa voluntad y mostrar así su poder). Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:
—En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡que soy yo!, ya que si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto ¡no debería afeitarme! pues desobedecería vuestra orden. Pero, si por el contrario no me afeito, entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero como yo soy el único barbero de allí!, no puedo hacerlo y también así desobedecería a vos mi señor, oh emir de los creyentes, ¡que Allah os tenga en su gloria!
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para siempre feliz y barbón.
4. PARADOJA DE LA PÉRDIDA DE INFORMACIÓN EN AGUJEROS NEGROS
Esta paradoja de 1975 proviene del mismísimo Stephen Hawking y Jacob Bakenstein. Hawking estaba tan seguro de sus estudios que apostó con todos los científicos a que no podían rebatir dicha paradoja pero en el 2004 salió publicada la Teoría conforme de campos de Preskill y Stephen le pagó gustosamente con una enciclopedia de beisbol al darse cuenta que su propuesta estaba equivocada 29 años más tarde, pese a ello Preskill se negó a recoger importantes premios porque sus estudios simplemente ponían en duda los de Hawking si bien no demostraban lo contrario.
5. LA PARADOJA DE ABILENE
Al volver uno de ellos insinúa que ha sido un gran viaje. A ello la suegra responde que en realidad hubiese preferido no ir pero aceptó por creer que los demás querían ir. El marido responde que en realidad solo fue para satisfacer a los demás. Su esposa indica que a ella le ha pasado lo mismo y por el última el suegro refiere que sólo lo propuso por si los demás se estaban aburriendo, aunque no le apetecía realmente.
La paradoja se encuentra en que todos se mostraron de acuerdo en ir a pesar de que en realidad todos hubieran preferido no hacerlo, pero aceptaron a causa de la voluntad de no contravenir la opinión del grupo. Nos habla de conformidad social y el pensamiento grupal, y está relacionado con un fenómeno llamado espiral del silencio.
La espiral del silencio propuesta por la ciencia-política alemana Elisabeth Noelle-Neumann definía el mecanismo que permite captar los cambios en la opinión pública. Sus supuestos, brevemente resumidos, eran los siguientes: las personas temen permanecer aisladas del entorno social y, por este motivo, prestan una atención continua a las opiniones y comportamiento, supuestos por la mayoría, que se producen a su alrededor. Dado que las personas gustan también de ser populares y aceptadas, se expresan de acuerdo con las opiniones y comportamientos mayoritarios. Sin embargo, hay dos tipos de opiniones y actitudes: las estáticas, concernientes a las costumbres, por ejemplo, y las cambiantes. Con respecto a las primeras, el individuo puede optar por definirse de acuerdo con ellas o, por el contrario, permanecer aislado. Con respecto a las opiniones cambiantes, el individuo debe observar con atención en qué dirección se produce el cambio. Los individuos que entienden que el cambio se produce en la misma dirección que sus propias opiniones personales, las expondrán en público, pero, al contrario, si el cambio se produce en oposición a las suyas tenderá a ser más cauto al exponerlas en presencia de otras personas.
Según la espiral del silencio el hecho de que un individuo hable o se quede callado depende de las observaciones que ha hecho sobre la mayoría pública y decida cuál será su posición. Los medios de comunicación influyen en que la gente hable o no. En primer lugar las personas son más valientes para apoyar públicamente una opinión si esta aparece como dominante en los medios de comunicación. En segundo lugar, los medios ofrecen a los ciudadanos, las palabras, los textos, los medios, los argumentos e ideas con las que defender las opiniones en debate. Generalmente habla de cómo se forma la opinión pública (el proceso), que parte de la observación que hace el individuo de su entorno social.
6. PARADOJA DE ZENÓN (AQUILES Y LA TORTUGA)
7. LA PARADOJA SORITES (LA PARADOJA DEL MONTÓN)
Más específicamente, la paradoja se produce porque mientras el sentido común sugiere que los montones de arena tienen las siguientes propiedades, estas propiedades son inconsistentes:
Dos o tres granos de arena no son un montón.
Un millón de granos de arena juntos sí son un montón.
Si n granos de arena no forman un montón, tampoco lo serán (n+1) granos.
Si n granos de arena son un montón, también lo serán (n−1) granos.
8. LA PARADOJA DE HEMPEL (LA PARADOJA DEL CUERVO)
(1) Todos los cuervos son negros. En forma de implicación, esto se puede expresar como: Si algo es un cuervo, entonces es negro.
Por contraposición, esta frase es el equivalente de:
(2) Si algo no es negro, entonces no es un cuervo.
En todas las circunstancias donde (2) es verdadero, (1) también lo es, así como todas las circunstancias en las que (2) es falso (por ejemplo, en un mundo en el que algo que no fuera negro, pero sí fuera un cuervo), (1) sería también falso.
Dada una frase general como todos los cuervos son negros, una forma de la misma que fuera de una instancia observable específica de la clase general, típicamente se consideraría que constituye una evidencia de la frase general. Por ejemplo,
(3) El cuervo que tengo de mascota es negro.
es una evidencia que confirma la hipótesis de que todos los cuervos son negros.
La paradoja aparece cuando el mismo proceso se aplica a la frase (2). Viendo una manzana verde, uno puede observar:
(4) La manzana verde no es negra, entonces no es un cuervo.
Con el mismo razonamiento, la frase evidencia que (2) si algo no es negro, entonces no es un cuervo. Pero dado que esta frase es lógicamente equivalente a (1) todos los cuervos son negros, sugiere que ver una manzana verde aporta evidencia de que los cuervos son negros. Esta conclusión parece paradójica porque implica que se ha ganado información sobre cuervos observando una manzana.
9. LA PARADOJA DEL COCODRILO Y LA MADRE
Un cocodrilo delgado que vive en el Nilo atrapa a un niño. La madre del chico le suplica que se lo devuelva. El cocodrilo no solo era capaz de hablar, sino que también era un gran sofista y declaró: Si adivinas correctamente lo que haré con él, te lo devolveré. De otra forma, si no predices su destino correctamente, me lo comeré.
-¡¡Te vas a comer a mi hijo!! Dijo la madre con un tono de desesperación ante lo ocurrido.
-El cocodrilo se encontraba feliz ya que con esa afirmación tenía que comerse al niño, porque si le devolviera el niño a su madre, ella se habría equivocado al afirmar que el cocodrilo se iba a comer a su hijo.
-Si te comes a mi hijo entonces habré acertado y me dijiste que si acertaba me lo devolverías sin ningún rasguño. ¡Tienes que cumplir tu palabra y devolvérmelo!
El cocodrilo, atónito no sabía que hacer: por un lado tenía que comerse al niño y por el otro tenía que dejarlo marchar, entrando en un bucle infinito de tanto pensar, dejó escapar al niño.
10. LA PARADOJA DEL BARCO DE TESEO
"El barco en el que Teseo y la juventud de Atenas regresaron de Creta tenía treinta remos, y fue conservado por los atenienses incluso hasta la época de Demetrio de Falero, ya que retiraron los viejos tablones a medida que se descomponían e introdujeron madera nueva y más resistente en su lugar, tanto que este barco se convirtió en un ejemplo permanente entre los filósofos, para la pregunta lógica de las cosas que crecen, un lado sostiene que el barco sigue siendo el mismo, y el otro afirma que no".
Si el barco fue conservado por los atenienses hasta la época de Demetrio de Falero, eso querría decir más o menos 300 años.
Con tantas partes sustituidas, ¿era la nave la misma? Y yendo más allá, si se conservaran las maderas viejas e hiciesen de nuevo el barco con ellas, ¿cuál de los dos sería el original: el que tiene las tablas originales o el que ha sido restaurado?
No hay comentarios :
Publicar un comentario